Diseño de actividades de modelación matemática para solucionar problemas reales de la función cuadrática

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Publicado: may. 2, 2025
DOI: https://doi.org/10.21676/23897856.6079
Palabras clave:
modelación matemática, situaciones de modelación, actividades de matemáticas con modelación, funciones cuadráticas, aprendizaje activo
Diseño de actividades de modelación matemática para solucionar problemas reales de la función cuadrática

Contenido principal del artículo

Ronald Pérez Mojica
Universidad Católica de Manizales
https://orcid.org/0009-0002-7718-3709
Paula Andrea Osorio Gutiérrez
Universidad Católica de Manizales
https://orcid.org/0000-0003-4824-0292

Resumen

La enseñanza de las matemáticas requiere la implementación de actividades que promuevan una comprensión profunda del conocimiento matemático, identificando desafíos para encontrar solución a problemas reales. En consecuencia, esta investigación tiene como propósito implementar la modelación matemática desde diseño de actividades para resolver problemas reales de las funciones cuadráticas. Se llevó a cabo un estudio cualitativo de tipo interpretativo a partir de procesos de observación y entrevistas no estructuradas a un grupo de 20 estudiantes de una institución en Soledad, Atlántico. Los resultados permitieron verificar la incidencia positiva que la modelación matemática puede tener en la comprensión y construcción de conceptos matemáticos y la solución de problemas reales y contextualizados. Este trabajo ofrece una contribución valiosa al campo educativo al proporcionar evidencia de cómo la modelación matemática puede transformar la enseñanza y el aprendizaje en cursos de matemáticas de la básica secundaria. Las dificultades fueron asociadas al identificar barreras y obstáculos que enfrentan los estudiantes al resolver problemas reales de la función cuadrática y a la falta de relacionar modelos matemáticos con situaciones del contexto.

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Cómo citar
Pérez Mojica, R., & Osorio Gutiérrez, P. A. (2025). Diseño de actividades de modelación matemática para solucionar problemas reales de la función cuadrática . Praxis, 21(2). https://doi.org/10.21676/23897856.6079
Número
Vol. 21 Núm. 2 (2025): Pre - Print
Sección
Artículo de investigación científica y tecnológica
Creative Commons License

Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0.

Citas

Almeida, L. M. W. de, Silva, K. A. P. da, y Brito, D. dos S. (2022). Interfaz didáctica entre la modelación matemática y la semiótica. Bolema: Matemática, Educação e Tecnologia, 36(73), 777-800. https://doi.org/10.1590/1980-4415v36n73a08

Biembengut, S., y Hein, N. (2004). Modelación matemática y los desafíos para enseñar matemáticas. Educación Matemática, 16(2), 105-125. https://doi.org/10.24844/EM1602.06

Blum, W. (2015). Quality Teaching of Mathematical Modelling: What Do We Know, What Can We Do?. In: Cho, S. (eds) The Proceedings of the 12th International Congress on Mathematical Education. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-319-12688-3_9

Blum, W., y Leiß, D. (2007). How do students and teachers deal with modelling problems? In C. Haines, P. Galbraith, W. Blum, y S. Khan (Eds.), Mathematical Modelling (pp. 222-231). Woodhead Publishing. https://doi.org/10.1533/9780857099419.5.221

Borromeo Ferri, R. (2010). On the influence of mathematical thinking styles on learners’ modeling behavior. Journal für Mathematik-Didaktik, 31(1), 99-118. https://doi.org/10.1007/s13138-010-0009-8

Borromeo Ferri, R., Cai, J., Cirillo, M., Pelesko, J., Borba, M., Geiger, V., Stillman, G., English, L., Wake, G., Kaiser, G., y Kwon, O. (2014). Mathematical modeling in school education: Mathematical, cognitive, curricular, instructional, and teacher education perspectives. Proceedings of the 38th Meeting of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 1, 145-172. https://www.researchgate.net/publication/312368205_Mathematical_modeling_in_school_education_Mathematical_cognitive_curricular_instructional_and_teacher_education_perspectives

Borssoi, A., Silva, K., y Ferruzzi, E. (2021). Aprendizaje colaborativo en el contexto de una actividad de modelado matemático. Bolema: Boletín de Educación Matemática, 35(70), 937-958. https://doi.org/10.1590/1980-4415v35n70a17

Bossio, J., Santa, Z., y Jaramillo López, C. M. (2023). Un análisis sobre las barreras de la modelación matemática en la práctica educativa del profesor de básica primaria. Revista Virtual Universidad Católica del Norte, 68, 255-285. https://doi.org/10.35575/rvucn.n68a11

Capacho, A., y Mahecha, A. (2021). Modelación matemática: Una apuesta educativa interdisciplinar desde el ambiente de aprendizaje STEM MD-Robotics hacia la toma de decisiones para la vida. Uniminuto. https://repository.uniminuto.edu/handle/10656/14197

Coa, R., y Obregón, J. (2023). Modelación matemática como estrategia didáctica: Una perspectiva procedimental de formación académica y científica. Revista Docentes 2.0, 16(2), 259-272. https://doi.org/10.37843/rted.v16i2.410

Deulofeu, J., y Vilallonga Pons, J. (2018). Resolución de problemas y regulación del aprendizaje. Educatio Siglo XXI, 36(3), 153-176. https://doi.org/10.6018/j/349951

Doerr, H. (2007). What Knowledge do teachers need for teaching mathematics through applications and modelling? En W. Blum, P. Galbraith, H. Henn, y M. Niss (Eds.), Modelling and Applications in Mathematics Education. The 14th ICMI Study (pp. 69-78). Springer.

Erazo-Hurtado, J., y Aldana-Bermúdez, E. (2015). Sistema de creencias sobre las matemáticas en los estudiantes de educación básica. Praxis, 11(1), 163–169. https://doi.org/10.21676/23897856.1562

Flick, U. (2015). Investigación cualitativa. Fundación Paideia Galiza y Ediciones Morata.

García-Cuellar, D., Rojas-Carvajal, J., y Coronado, A. (2024). Desarrollo de competencias matemáticas en estudiantes rurales: Una estrategia didáctica de aprendizaje. Praxis, 20(3), 585-601. https://doi.org/10.21676/23897856.5948

Guerrero-Ortiz, C., y Borromeo Ferri, R. (2022). Pre-service teachers’ challenges in implementing mathematical modelling: Insights into reality. PNA, 16(4), 309-341. https://doi.org/10.30827/pna.v16i4.21329

Guerrero-Ortiz, C., y Reyes-Rodríguez, A. (2022). Matices que dan forma a las concepciones sobre la modelación de futuros profesores. Revista Electrónica de Investigación en Educación en Ciencias, 16(2), 48–61. https://doi.org/10.54343/reiec.v16i2.311

Hernández Sampieri, R., Fernández, C., y Baptista, P. (2014). Metodología de la investigación (6ta ed.). McGraw-Hill Education.

Hitt, F., y Quiroz, S. (2017). Aprendizaje de la modelación matemática en un medio sociocultural. Revista Colombiana de Educación, (73), 153-177. https://doi.org/10.17227/01203916.73rce151.175

Huincahue, J., Borromeo-Ferri, R., y Mena-Lorca, J. (2018). El conocimiento de la modelación matemática desde la reflexión en la formación inicial de profesores de matemática. Enseñanza de las Ciencias. Revista de investigación y experiencias didácticas, 36(1), 99-115. https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.227

Kaiser, G. (2007). Modelling and modelling competencies in school. En C. Haines, P. Galbraith, W. Blum, y S. Khan (Eds.), Mathematical Modelling (pp. 110-119). Woodhead Publishing. https://doi.org/10.1533/9780857099419.3.110

Lakoma, E. (2007). Learning mathematical modelling-from the perspective of probability and statistics education. En W. Blum, P. Galbraith, H. W. Henn, y M. Niss (Eds.), Modelling and Applications in Mathematics Education. The 14th ICMI Study, 10(36), 387-394.

https://doi.org/10.1007/978-0-387-29822-1_42

Maaß, K. (2006). What are modelling competencies? In ZDM - International Journal on Mathematics Education, 38(2), 113–142. Springer. https://doi.org/10.1007/BF02655885

Mejía, L., Gallo, C., y Quintana, D. (2022). La modelación matemática como estrategia didáctica para la resolución de problemas matemáticos. Horizontes: Revista de investigación en Ciencias de la Educación, 6(26), 2204–2218. https://doi.org/10.33996/revistahorizontes.v6i26.485

Ministerio de Educación Nacional MEN. (1998). Serie Lineamientos Curriculares. https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-85906_archivo_pdf.pdf

Molina-Toro, J., Villa-Ochoa, J., y Suárez, L. (2018). La modelación en el aula como un ambiente de experimentación con graficación y tecnología. Un estudio con funciones trigonométricas. Revista Latinoamericana de Etnomatemática, 11(1), 87-115. https://www.revista.etnomatematica.org/index.php/RevLatEm/article/view/506

Niss, M., y Højgaard, T. (2011). Competencies and Mathematical Learning: Ideas and inspiration for the development of mathematics teaching and learning in Denmark (Informe No. 485). IMFUFA, Roskilde University.

Ortiz, J., y Mora, A. (2014). Capacidades didácticas en el diseño de tareas con modelación matemática en la formación inicial de profesores. Perspectiva Educacional, 54(1). https://dx.doi.org/10.4151/07189729-Vol.54-Iss.1-Art.281

Quiroz, S., Hitt, F., y Rodríguez, R. (2015). Évolution des conceptions de futurs enseignants du primaire sur la modélisation mathématique. Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, 20(20), 149–179. https://doi.org/10.4000/adsc.2188

Rodríguez, R., y Quiroz, S. (2016). El rol de la experimentación en la modelación matemática. Educación Matemática, 28(3), 91–110. https://doi.org/10.24844/em2803.04

Solar, H., Deulofeu, J., y Azcárate, C. (2015). Competencia de modelización en interpretación de gráficas funcionales. Enseñanza de las Ciencias, 33(2), 191-210. https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.1551

Soto, D. (2020). Diseño de situaciones de modelación. UCMaule, (58), 107-139. https://doi.org/10.29035/ucmaule.58.107

Tolentino-Quiñones, H., Arauco-Mandujano, E. C., y Mandujano-Ponce, K. C. (2021). Aprendizaje autónomo en la educación de jóvenes y adultos. Revista Especial Multidisciplinar, 6(5-1), 31-43. https://doi.org/10.33386/593dp.2021.5-1.706

Trigueros Gaisman, M. (2009). El uso de la modelación en la enseñanza de las matemáticas. Innovación Educativa, 9(46), 75-87. https://www.redalyc.org/pdf/1794/179414894008.pdf

Vanegas, D. y Camelo-Bustos, F. (2018). Contribuciones al desarrollo del pensamiento crítico en prácticas de modelación matemática: Alzas en el SITP. Revista Latinoamericana de Etnomatemática, 11(1), 211-233. https://www.revista.etnomatematica.org/index.php/RevLatEm/article/view/496

Vargas, I. (2011). La entrevista en la investigación cualitativa: nuevas tendencias y retos. Revista CAES, 3(1), 125-133. https://doi.org/10.1659-4703

Varón, C. (2022). La modelación matemática en la resolución de problemas de variación cuadrática [Tesis de maestría, Universidad Autónoma de Manizales]. RepoUAM. https://repositorio.autonoma.edu.co/handle/11182/1360

Villa-Ochoa, J., Castrillón-Yepes, A., y Sánchez-Cardona, J. (2017). Tipos de tareas de modelación para la clase de matemática. Espacio Plural, 18(36), 219-251.

Zaldívar, J. D., Quiroz, S., y Medina, G. (2017). La modelación matemática en los procesos de formación inicial y continua de docentes. IE Revista de Investigación Educativa de La REDIECH, 8(15), 87–110. https://doi.org/10.33010/ie_rie_rediech.v8i15.63